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解答を忘れていた

http://missingkiry.hatenablog.com/entry/2017/04/01/171147

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確率のお話しの正解をお伝えするのを忘れていました(笑)。

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「ドアを選び直す場合」と「ドアを選び直さない場合」の「アタリ」を引く確率は、それぞれ下記の通りとなります。

ドアを選び直す場合:66%

ドアを選び直さない場合:33%

これはコンピューターによるシミュレーション結果によって、その正当性が証明されているのですね。

しかし大抵の人は直感的に「ドアが2つに残った時点で、どちらを選んでも『アタリ』を引く確率は50%である」という結論に至ることが多い。

これはドアが2つになった時点で、改めてコイントスによって決め直すと仮定した場合は「アタリ」を引く確率は50%となる。

実際にはルール③~⑤を経た時点で、残った2枚のドアの価値は等しくはない。

そのため選択者がドアを選び直すことによって、確率の高い選択をすることが可能となっています。

つまり、「どちらのドアを選んでも、『アタリ』を引く確率は変わらない」という答えは誤りである。

また直感的にこの問題を理解する方法としては、ドアの枚数を3枚ではなく、100枚だと仮定する方法などが挙げられる。

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【ルール】

ドアが100枚ある。

その中に「アタリ」が1枚、「ハズレ」が99枚ある
プレイヤーは、ドアを1つ選ぶ。

プレイヤーが選ばなかったドアの内、98枚を司会者が開ける。

開けられた98枚のドアは必ず「ハズレ」であり、残ったドアは2枚である。

プレイヤーは「ドアを選び直す権利」と「ドアを選び直さない権利」を持っている。

この場合最初にプレイヤーが選んだ1枚のドアと、「正解を知っている司会者が開こうとしなかった残り99枚の内、ただ1枚のドア」の確率が相違していることは直感的に理解しやすい。

という訳で答えは「ドアを選び直す」が正解でした。

当たりましたか?。